El álgebra lineal numérica es una herramienta fundamental en muchas áreas de la ciencia y la ingeniería, como la inteligencia artificial, la optimización, la computación gráfica y el control de sistemas. Desde hace décadas, resolver este tipo de problemas requiere una gran capacidad de cómputo, lo que ha impulsado el desarrollo y el uso de tecnologías de computación de alto desempeño. Hoy en día, los sistemas de cómputo combinan distintos tipos de procesadores y aceleradores, y para un mismo problema pueden existir varias formas de resolverlo, sin que siempre sea evidente cuál es la más conveniente. Este proyecto se centra en dos objetivos principales. El primero es desarrollar métodos que permitan resolver estos problemas de manera más eficiente, aprovechando al máximo las capacidades de los procesadores y aceleradores modernos, como los utilizados en centros de cómputo especializados. El segundo objetivo es analizar qué recursos necesita cada método —por ejemplo, memoria, tiempo de ejecución y consumo de energía— según el tipo de problema y el hardware utilizado. Además, se busca desarrollar herramientas capaces de elegir automáticamente la mejor combinación entre el método de resolución y la plataforma de cómputo en cada situación concreta, ya sea mediante modelos matemáticos o técnicas de aprendizaje automático. De esta forma, se apunta a utilizar mejor los recursos disponibles y a reducir tanto el tiempo de cálculo como el consumo energético.