El presente trabajo propone una articulación teórica del problema de la formalización del psicoanálisis, asociada al uso de la topología de superficies por parte Lacan, y su posible extensión para interpretar el pensamiento teórico psicoanalítico fuera del ámbito lacaniano. Para ello, se realizará una aproximación a las relaciones entre psicoanálisis y ciencia tal como son propuestas por Freud y Lacan. Luego, se intentará mostrar que, para Lacan, psicoanálisis y ciencia moderna encontrarían en la matemática un punto de encuentro, aunque empleándola con diferentes fines: la ciencia elide lo subjetivo, mientras que, por medio de la letra, Lacan procura dar un tratamiento formalizado de lo subjetivo, apuntando a una trasmisión integral de su teoría. Partiremos de la idea de que los cimientos de las matemáticas son la teoría de conjuntos, y a partir de esto describiremos una relacion de isomorfismo entre las nociones de significante y conjunto (y sus operaciones). Luego, abordaremos las articulaciones significantes en términos lógicos y, teniendo en cuenta estos dos órdenes, nos remitiremos al concepto científico de modelo, el cual nos permitirá mostrar que colecciones de significantes, bajo determinadas condiciones, constituirían modelos topológicos para interpretar lógicas específicas en el discurso psicoanalítico. Se describirá cómo se produce el espacio topológico, su dependencia respecto a la diacronía del lenguaje y su realización en todo discurso. Esto nos permitirá mostrar, mediante el abordaje de un ejemplo, tomado de la revista uruguaya de psicoanálisis (RUP), que es posible interpretar topológicamente un texto psicoanalítico.