In this study a set of tools for the design of fully integrated transconductor-capacitor (Gm-C) filters, with very large time constants and current consumption under one micro-Ampere are presented. The selected application is a 2nd order bandpass-filter-amplifier, with a gain of 400 from 0.5 to 7Hz, carrying out the signal conditioning of a piezoelectric accelerometer which is part of an implantable cardiac pacemaker. The main challenge is to achieve very large time constants, without using any discrete external component. The chosen circuit technique to fulfill the requirement is series-parallel current division applied to standard symmetrical transconductors (OTAs). These circuits have demonstrated to be an excellent solution regarding their occupied area, power consumption, noise, linearity, and particularly offset. OTAs as low as 33pS -equivalent to a 30G resistor-, with up to 1V linear range, and input referred offset of a few mV, were designed, fabricated in a standard 0.8 micron CMOS technology, and tested. The application requires the series-parallel association of a large number of transistors, and the use of bias currents as low as a few pico-Amperes, which is not very common in analog integrated circuits. In this case the designer should employ maximum care in the selection of the transistor models to be used. A central aspect of this thesis was also to evaluate and develop noise and offset estimation models which was not obvious in the very beginning of the research. In the first two chapters an introduction to the target application is presented, and several MOS transistor characteristics in terms of the inversion coefficient -using the ACM transistor model- are evaluated. In chapter 3 it is discussed whether the usual flicker and thermal noise models are consistent regarding series-parallel association, and adequately represent the expected noise behavior under different bias conditions. A consistent, physics-based, one-equation-all-regions model for flicker noise in the MOS transistor is then presented. Several noise measurements are included demonstrating that the new model accurately fits widely different bias situations. A new model for mismatch offset in MOS transistors is presented, as a corollary of the flicker noise analysis. Finally, the correlation between flicker noise and mismatch offset, that can be seen as a DC noise, is shown. In chapter 4, the design of OTAs with an extended linear range, and very low transconductance, using series-parallel current division is presented. Precise tools are introduced for the estimation of noise and mismatch offset in series-parallel current mirrors, that are shown to help in the reduction of inaccuracies in the copy of currents with a large copy factor. The design and measurement of several OTA examples are presented. In chapter 5, the developed tools, and the OTAs shown, are employed in the design of the above mentioned filter for the piezoelectric accelerometer. A general methodology for the design of Gm-C filters with similar characteristics is established. The filter was fabricated and tested, successfully operating with a total power consumption of 233nA, up to a 2V power supply, with an input noise and mismatch offset of 2-4 Vrms, and 18 V respectively. To summarize the main results obtained were: The development of a new flicker noise model, the study of the effect of mismatch regarding series-parallel association, a new design methodology for OTAs and Gm-C filters. It is our hope that this constitutes a helpful set of tools for the circuit designer.

En esta tesis se presenta un conjunto de herramientas para el diseño de circuitos integrados que implementan filtros transconductor-capacitor (Gm-C), de muy altas constantes de tiempo, con bajo ruido, y consumo de corriente por debajo del micro-Ampere. Como ejemplo de aplicación se toma un amplificador-pasabanda 2º orden, de ganancia 400 en la banda de 0.5 a 7Hz, que realiza el acondicionamiento de señal de un acelerómetro piezoeléctrico a ser empleado en un marcapasos implantable. El principal desafío es realizar en dicho filtro de tiempo continuo, muy altas constantes de tiempo sin usar componentes externos. La técnica elegida para alcanzar tal objetivo es la división serie-paralelo de corriente en transconductores (OTAs) simétricos estándar. Estos circuitos demostraron ser una excelente solución en cuanto al área ocupada, su consumo, ruido, linealidad, y en particular offset. Se diseñaron, fabricaron, y midieron, OTAs hasta 33pS -equivalente a una resistencia de 30G -, con hasta 1V de rango de lineal, y offset a la entrada de algunos mV, utilizando una tecnología CMOS de 0.8 micras de largo mínimo de canal. La aplicación requiere la asociación serie-paralelo de un gran número de transistores, y polarización con corrientes de hasta pico-Amperes, lo que constituye una situación poco frecuente en circuitos integrados analógicos. En este marco el diseñador debe elegir los modelos de transistor con sumo cuidado. Un aspecto central de esta tesis es también, el estudio y presentación de modelos adecuados de ruido y offset, que no resultan obvios al principio. En los primeros dos capítulos se realiza una introducción y se revisa, utilizando el modelo ACM, diferentes características del transistor MOS en función del nivel de inversión. En el capítulo 3 revisa la pertinencia y consistencia frente a la asociación serie-paralelo, de los modelos usuales de ruido de flicker o 1/f, y térmico. Luego se presenta, incluyendo medidas, un nuevo modelo físico, consistente, simple, y válido en todas las regiones de operación del transistor MOS, para el ruido de flicker. Como corolario a este estudio se presenta un nuevo modelo para estimar el desapareo entre transistores, en función no solo de la geometría, pero también de la polarización. Se demuestra la correlación, debido a su origen físico análogo, entre el ruido de flicker y el offset por desapareo que puede ser visto como un ruido en DC. En el capítulo 4 se presenta el diseño de OTAs con rango de linealidad extendido, y muy baja transconductancia, utilizando división serie-paralelo de corriente. Se presentan herramientas precisas para la estimación de offset y ruido y se demuestra la utilidad de la técnica para reducir el offset en espejos de corriente. Se presenta el diseño y medida de diversos OTAs. En el capítulo 5, las herramientas desarrolladas, y los OTAs presentados, son empleados en el diseño del filtro descripto para un acelerómetro piezoeléctrico. Se establece una metodología general para el diseño de filtros Gm-C con características similares. El filtro se fabricó y midió, operando en forma satisfactoria, con un consumo total de 230nA y hasta los 2V de tensión de alimentación, con ruido y offset a la entrada de tan solo 2-4 Vrms, y 18 V respectivamente. El desarrollo de un nuevo modelo de ruido 1/f para el transistor MOS, el estudio de la influencia del offset frente a la asociación serie-paralelo y su aplicación en OTAs, la metodología de diseño empleada, la demostración del uso de técnicas novedosas en una aplicación como la elegida que tiene relevancia tecnológica e interés académico; esperamos que todo ello constituya una contribución valiosa para la comunidad científica en microelectrónica y un conjunto de herramientas de utilidad para el diseño de circuitos.