Cohomología en especies

Cóppola Rodríguez, Javier

Supervisor(es): Pereira López, Mariana

Resumen:

El principal objetivo de este trabajo es el estudio de la cohomología de comonoides linealizados en especies desde el punto de vista de la cohomología de objetos cosimpliciales, y la relación de esta cohomología en grados bajos con el torcimiento de ciertas estructuras. Esto último viene inspirado por resultados conocidos en teoría de grupos sobre torcimiento de multiplicación y de asociadores. En el primer cap´ıtulo presentamos nuestro objeto de estudio: las especies, en particular las especies comonoides linealizadas. Daremos las definiciones báasicas y los principales ejemplos. En el segundo capítulo mostramos una familia de ejemplos de cohomologías conocidas, desde un punto de vista en común: los objetos cosimpliciales. En el tercer capítulo definimos la cohomología de una especie comonoide linealizada dentro del marco presentado en el cap´ıtulo anterior, y presentamos algunos ejemplos. En el cuarto capítulo vinculamos la cohomología en grados bajos con el torcimiento de estructuras algebraicas. Presentamos resultados conocidos para grupos, un resultado conocido para grado 2 en especies, y un resultado original para grado 3 en especies. En el quinto capítulo mostramos una definición del producto cup en la cohomología de anillos cosimpliciales, y unos primeros resultados obtenidos en este contexto.


Detalles Bibliográficos
2014
Español
Universidad de la República
COLIBRI
http://hdl.handle.net/20.500.12008/5468
Acceso abierto
Licencia Creative Commons Atribución – No Comercial – Sin Derivadas (CC BY-NC-ND 4.0)
Resumen:
Sumario:El principal objetivo de este trabajo es el estudio de la cohomología de comonoides linealizados en especies desde el punto de vista de la cohomología de objetos cosimpliciales, y la relación de esta cohomología en grados bajos con el torcimiento de ciertas estructuras. Esto último viene inspirado por resultados conocidos en teoría de grupos sobre torcimiento de multiplicación y de asociadores. En el primer cap´ıtulo presentamos nuestro objeto de estudio: las especies, en particular las especies comonoides linealizadas. Daremos las definiciones báasicas y los principales ejemplos. En el segundo capítulo mostramos una familia de ejemplos de cohomologías conocidas, desde un punto de vista en común: los objetos cosimpliciales. En el tercer capítulo definimos la cohomología de una especie comonoide linealizada dentro del marco presentado en el cap´ıtulo anterior, y presentamos algunos ejemplos. En el cuarto capítulo vinculamos la cohomología en grados bajos con el torcimiento de estructuras algebraicas. Presentamos resultados conocidos para grupos, un resultado conocido para grado 2 en especies, y un resultado original para grado 3 en especies. En el quinto capítulo mostramos una definición del producto cup en la cohomología de anillos cosimpliciales, y unos primeros resultados obtenidos en este contexto.