Cohomología en especies
Supervisor(es): Pereira López, Mariana
Resumen:
El principal objetivo de este trabajo es el estudio de la cohomología de comonoides linealizados en especies desde el punto de vista de la cohomología de objetos cosimpliciales, y la relación de esta cohomología en grados bajos con el torcimiento de ciertas estructuras. Esto último viene inspirado por resultados conocidos en teoría de grupos sobre torcimiento de multiplicación y de asociadores. En el primer cap´ıtulo presentamos nuestro objeto de estudio: las especies, en particular las especies comonoides linealizadas. Daremos las definiciones báasicas y los principales ejemplos. En el segundo capítulo mostramos una familia de ejemplos de cohomologías conocidas, desde un punto de vista en común: los objetos cosimpliciales. En el tercer capítulo definimos la cohomología de una especie comonoide linealizada dentro del marco presentado en el cap´ıtulo anterior, y presentamos algunos ejemplos. En el cuarto capítulo vinculamos la cohomología en grados bajos con el torcimiento de estructuras algebraicas. Presentamos resultados conocidos para grupos, un resultado conocido para grado 2 en especies, y un resultado original para grado 3 en especies. En el quinto capítulo mostramos una definición del producto cup en la cohomología de anillos cosimpliciales, y unos primeros resultados obtenidos en este contexto.
2014 | |
Español | |
Universidad de la República | |
COLIBRI | |
http://hdl.handle.net/20.500.12008/5468 | |
Acceso abierto | |
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