Teoría geométrica de grupos y la conjetura de Diestel-Leader
Supervisor(es): Martínez, Matilde
Resumen:
Aborda la teoría geométrica de grupos la cual estudia la relación entre las propiedades algebraicas de los grupos finitamente generados y su geometría. Aunque los grupos se definen de forma algebraica, poseen una geometría intrínseca dada por las métricas de palabras, una familia de métricas equivalentes en el sentido de Lipschitz construidas a partir de conjuntos generadores. Una herramienta central en esta área son los grafos de Cayley, que son casi-isométricos a los grupos que representan. Por esto, al estudiar grupos como espacios métricos, interesa comprender las propiedades invariantes por casi-isometrías. En este trabajo se presentan estos grafos y algunas de sus propiedades fundamentales, junto con un invariante particularmente restrictivo para los grupos: el espacio de fines.
| 2025 | |
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GEOMETRIA DE ESPACIOS TEORIA DE GRUPOS TEORIA DE GRAFOS GRAFO DE CAYLEY |
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| Español | |
| Universidad de la República | |
| COLIBRI | |
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