Cálculo de volúmenes de politopos en espacios de altas dimensiones

Dieci Seré, Constanza Lila

Supervisor(es): Cancela Bosi, Héctor - Fernández, Eduardo

Resumen:

En este trabajo se estudia la aplicabilidad de los métodos de Monte Carlo para el estudio de las redes metabólicas de microorganismos como la Escherichia coli. En particular, se busca estimar el volumen del espacio de soluciones determinado por las posibles configuraciones de las redes mencionadas. Este problema surge en la literatura del área, donde se utilizan modelos lineales a partir de la información genómica y de restricciones adicionales, cuyos espacios de soluciones son politopos expresados como la interseción de un conjunto finito de semiespacios cerrados (H−Politopos). En un trabajo de maestría previo realizado en Udelar se abordó este mismo problema, llegando a estimar volúmenes con una cantidad limitada de dimensiones. Por lo tanto, el desafío pendiente que se planteó para abordar en este trabajo fue el estudio de algoritmos que permitieran aproximar el volumen utilizando este tipo de representación para espacios con mayor dimensión que la que fue alcanzada en la tesis mencionada. En el presente trabajo se realizó un relevamiento de estado del arte. A partir de ese estudio, se seleccionaron e implementaron tres métodos basados en Monte Carlo, que fueron vistos en trabajos relacionados al estudio específico de redes metabólicas. Por otra parte, se estudiaron y utilizaron los algoritmos, también basados en Monte Carlo, implementados en la librería de código abierto VolEsti. A su vez se estudiaron herramientas de software que calculan el volumen exacto de politopos regulares, para poder verificar la precisión de los resultados obtenidos con los otros algoritmos. A partir del estudio de estas herramientas pudimos recopilar un conjunto de politopos básico, para el cual se conoce su volumen. Los algoritmos basados en Monte Carlo que estudiamos fueron aplicados a este conjunto básico de politopos, con el fin de evaluar su desempeño antes de pasar a la etapa de aplicación de los mismos en los modelos metabólicos. El politopo de mayor dimensión que utilizamos en estas pruebas fue el politopo de Birkhoff de dimensión 81. En esta etapa del trabajo, verificamos que los resultados se aproximaban al volumen exacto con un error relativo porcentual aceptable en la mayoría de los politopos (incluso en los de mayor dimensión), pero hubo un subconjunto para los cuales los resultados no fueron buenos. Luego de estudiar las características de este subconjunto, vimos que se trataba de politopos con una forma alargada, es decir que tiene subespacios que se encuentran mucho más acotados que otros en determinadas direcciones. Obtener dichos resultados nos permitió verificar empíricamente lo que encontramos que decía la literatura con respecto a que los métodos estudiados no funcionan bien con politopos de estas características. Finalmente, seleccionamos un subconjunto de los algoritmos estudiados para ser aplicados en dos modelos que representan la red metabólica del organismo unicelular Escherichia coli (modelo compacto E.coli y modelo núcleo E.coli). En este punto, cabe destacar que la forma característica de estos modelos es similar a la de los modelos básicos para los cuales no se obtuvieron buenos resultados en la etapa anterior. Esto se debe a que la manera de modelar condiciones ambientales o biológicas que representan características del comportamiento del metabolismo de los microorganismos es utilizar restricciones muy acotadas en relación a las demás. Al igual que en la etapa anterior del trabajo, en una primera instancia no obtuvimos buenos resultados, pero luego de realizar un ajuste al modelo, pudimos seleccionar los dos algoritmos que devolvieron mejores resultados. A partir de estos resultados aplicamos el método de Bland-Altman que es utilizado para determinar si 2 métodos diferentes que miden la misma propiedad concuerdan lo suficiente para que se pueda decir que son intercambiables. A los efectos de este trabajo considerando como indicadores el error relativo calculado a partir de los politopos para los cuales pudimos calcular el volumen exacto y el resultado del análisis mediante el método Bland-Altman concluimos que la aproximación del volumen que obtuvimos para el modelo compacto E.coli fue aceptable; mientras que para el caso del modelo núcleo E.Coli, de mayores dimensiones, no fue posible alcanzar una aproximación de buena calidad, mostrando que es necesario continuar el trabajo de desarrollo de nuevos métodos para atender casos similares.


Detalles Bibliográficos
2022
METODOS DE MONTE CARLO
Español
Universidad de la República
COLIBRI
https://hdl.handle.net/20.500.12008/31411
Acceso abierto
Licencia Creative Commons Atribución - No Comercial - Sin Derivadas (CC - By-NC-ND 4.0)
_version_ 1807523228153806848
author Dieci Seré, Constanza Lila
author_facet Dieci Seré, Constanza Lila
author_role author
bitstream.checksum.fl_str_mv 6429389a7df7277b72b7924fdc7d47a9
a006180e3f5b2ad0b88185d14284c0e0
36c32e9c6da50e6d55578c16944ef7f6
1996b8461bc290aef6a27d78c67b6b52
0aca5b4b0f2ab48b555eb81f8acdc04e
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
MD5
MD5
bitstream.url.fl_str_mv http://localhost:8080/xmlui/bitstream/20.500.12008/31411/5/license.txt
http://localhost:8080/xmlui/bitstream/20.500.12008/31411/2/license_url
http://localhost:8080/xmlui/bitstream/20.500.12008/31411/3/license_text
http://localhost:8080/xmlui/bitstream/20.500.12008/31411/4/license_rdf
http://localhost:8080/xmlui/bitstream/20.500.12008/31411/1/DIE22.pdf
collection COLIBRI
dc.contributor.filiacion.none.fl_str_mv Dieci Seré Constanza Lila, Universidad de la República (Uruguay). Facultad de Ingeniería
dc.creator.advisor.none.fl_str_mv Cancela Bosi, Héctor
Fernández, Eduardo
dc.creator.none.fl_str_mv Dieci Seré, Constanza Lila
dc.date.accessioned.none.fl_str_mv 2022-05-04T13:38:35Z
dc.date.available.none.fl_str_mv 2022-05-04T13:38:35Z
dc.date.issued.none.fl_str_mv 2022
dc.description.abstract.none.fl_txt_mv En este trabajo se estudia la aplicabilidad de los métodos de Monte Carlo para el estudio de las redes metabólicas de microorganismos como la Escherichia coli. En particular, se busca estimar el volumen del espacio de soluciones determinado por las posibles configuraciones de las redes mencionadas. Este problema surge en la literatura del área, donde se utilizan modelos lineales a partir de la información genómica y de restricciones adicionales, cuyos espacios de soluciones son politopos expresados como la interseción de un conjunto finito de semiespacios cerrados (H−Politopos). En un trabajo de maestría previo realizado en Udelar se abordó este mismo problema, llegando a estimar volúmenes con una cantidad limitada de dimensiones. Por lo tanto, el desafío pendiente que se planteó para abordar en este trabajo fue el estudio de algoritmos que permitieran aproximar el volumen utilizando este tipo de representación para espacios con mayor dimensión que la que fue alcanzada en la tesis mencionada. En el presente trabajo se realizó un relevamiento de estado del arte. A partir de ese estudio, se seleccionaron e implementaron tres métodos basados en Monte Carlo, que fueron vistos en trabajos relacionados al estudio específico de redes metabólicas. Por otra parte, se estudiaron y utilizaron los algoritmos, también basados en Monte Carlo, implementados en la librería de código abierto VolEsti. A su vez se estudiaron herramientas de software que calculan el volumen exacto de politopos regulares, para poder verificar la precisión de los resultados obtenidos con los otros algoritmos. A partir del estudio de estas herramientas pudimos recopilar un conjunto de politopos básico, para el cual se conoce su volumen. Los algoritmos basados en Monte Carlo que estudiamos fueron aplicados a este conjunto básico de politopos, con el fin de evaluar su desempeño antes de pasar a la etapa de aplicación de los mismos en los modelos metabólicos. El politopo de mayor dimensión que utilizamos en estas pruebas fue el politopo de Birkhoff de dimensión 81. En esta etapa del trabajo, verificamos que los resultados se aproximaban al volumen exacto con un error relativo porcentual aceptable en la mayoría de los politopos (incluso en los de mayor dimensión), pero hubo un subconjunto para los cuales los resultados no fueron buenos. Luego de estudiar las características de este subconjunto, vimos que se trataba de politopos con una forma alargada, es decir que tiene subespacios que se encuentran mucho más acotados que otros en determinadas direcciones. Obtener dichos resultados nos permitió verificar empíricamente lo que encontramos que decía la literatura con respecto a que los métodos estudiados no funcionan bien con politopos de estas características. Finalmente, seleccionamos un subconjunto de los algoritmos estudiados para ser aplicados en dos modelos que representan la red metabólica del organismo unicelular Escherichia coli (modelo compacto E.coli y modelo núcleo E.coli). En este punto, cabe destacar que la forma característica de estos modelos es similar a la de los modelos básicos para los cuales no se obtuvieron buenos resultados en la etapa anterior. Esto se debe a que la manera de modelar condiciones ambientales o biológicas que representan características del comportamiento del metabolismo de los microorganismos es utilizar restricciones muy acotadas en relación a las demás. Al igual que en la etapa anterior del trabajo, en una primera instancia no obtuvimos buenos resultados, pero luego de realizar un ajuste al modelo, pudimos seleccionar los dos algoritmos que devolvieron mejores resultados. A partir de estos resultados aplicamos el método de Bland-Altman que es utilizado para determinar si 2 métodos diferentes que miden la misma propiedad concuerdan lo suficiente para que se pueda decir que son intercambiables. A los efectos de este trabajo considerando como indicadores el error relativo calculado a partir de los politopos para los cuales pudimos calcular el volumen exacto y el resultado del análisis mediante el método Bland-Altman concluimos que la aproximación del volumen que obtuvimos para el modelo compacto E.coli fue aceptable; mientras que para el caso del modelo núcleo E.Coli, de mayores dimensiones, no fue posible alcanzar una aproximación de buena calidad, mostrando que es necesario continuar el trabajo de desarrollo de nuevos métodos para atender casos similares.
dc.format.extent.es.fl_str_mv 102 p.
dc.format.mimetype.es.fl_str_mv application/pdf
dc.identifier.citation.es.fl_str_mv Dieci Seré, C. Cálculo de volúmenes de politopos en espacios de altas dimensiones [en línea] Tesis de grado. Montevideo : Udelar. FI. INCO, 2022.
dc.identifier.uri.none.fl_str_mv https://hdl.handle.net/20.500.12008/31411
dc.language.iso.none.fl_str_mv es
spa
dc.publisher.es.fl_str_mv Udelar.FI
dc.rights.license.none.fl_str_mv Licencia Creative Commons Atribución - No Comercial - Sin Derivadas (CC - By-NC-ND 4.0)
dc.rights.none.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.source.none.fl_str_mv reponame:COLIBRI
instname:Universidad de la República
instacron:Universidad de la República
dc.subject.other.es.fl_str_mv METODOS DE MONTE CARLO
dc.title.none.fl_str_mv Cálculo de volúmenes de politopos en espacios de altas dimensiones
dc.type.es.fl_str_mv Tesis de grado
dc.type.none.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
dc.type.version.none.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/acceptedVersion
description En este trabajo se estudia la aplicabilidad de los métodos de Monte Carlo para el estudio de las redes metabólicas de microorganismos como la Escherichia coli. En particular, se busca estimar el volumen del espacio de soluciones determinado por las posibles configuraciones de las redes mencionadas. Este problema surge en la literatura del área, donde se utilizan modelos lineales a partir de la información genómica y de restricciones adicionales, cuyos espacios de soluciones son politopos expresados como la interseción de un conjunto finito de semiespacios cerrados (H−Politopos). En un trabajo de maestría previo realizado en Udelar se abordó este mismo problema, llegando a estimar volúmenes con una cantidad limitada de dimensiones. Por lo tanto, el desafío pendiente que se planteó para abordar en este trabajo fue el estudio de algoritmos que permitieran aproximar el volumen utilizando este tipo de representación para espacios con mayor dimensión que la que fue alcanzada en la tesis mencionada. En el presente trabajo se realizó un relevamiento de estado del arte. A partir de ese estudio, se seleccionaron e implementaron tres métodos basados en Monte Carlo, que fueron vistos en trabajos relacionados al estudio específico de redes metabólicas. Por otra parte, se estudiaron y utilizaron los algoritmos, también basados en Monte Carlo, implementados en la librería de código abierto VolEsti. A su vez se estudiaron herramientas de software que calculan el volumen exacto de politopos regulares, para poder verificar la precisión de los resultados obtenidos con los otros algoritmos. A partir del estudio de estas herramientas pudimos recopilar un conjunto de politopos básico, para el cual se conoce su volumen. Los algoritmos basados en Monte Carlo que estudiamos fueron aplicados a este conjunto básico de politopos, con el fin de evaluar su desempeño antes de pasar a la etapa de aplicación de los mismos en los modelos metabólicos. El politopo de mayor dimensión que utilizamos en estas pruebas fue el politopo de Birkhoff de dimensión 81. En esta etapa del trabajo, verificamos que los resultados se aproximaban al volumen exacto con un error relativo porcentual aceptable en la mayoría de los politopos (incluso en los de mayor dimensión), pero hubo un subconjunto para los cuales los resultados no fueron buenos. Luego de estudiar las características de este subconjunto, vimos que se trataba de politopos con una forma alargada, es decir que tiene subespacios que se encuentran mucho más acotados que otros en determinadas direcciones. Obtener dichos resultados nos permitió verificar empíricamente lo que encontramos que decía la literatura con respecto a que los métodos estudiados no funcionan bien con politopos de estas características. Finalmente, seleccionamos un subconjunto de los algoritmos estudiados para ser aplicados en dos modelos que representan la red metabólica del organismo unicelular Escherichia coli (modelo compacto E.coli y modelo núcleo E.coli). En este punto, cabe destacar que la forma característica de estos modelos es similar a la de los modelos básicos para los cuales no se obtuvieron buenos resultados en la etapa anterior. Esto se debe a que la manera de modelar condiciones ambientales o biológicas que representan características del comportamiento del metabolismo de los microorganismos es utilizar restricciones muy acotadas en relación a las demás. Al igual que en la etapa anterior del trabajo, en una primera instancia no obtuvimos buenos resultados, pero luego de realizar un ajuste al modelo, pudimos seleccionar los dos algoritmos que devolvieron mejores resultados. A partir de estos resultados aplicamos el método de Bland-Altman que es utilizado para determinar si 2 métodos diferentes que miden la misma propiedad concuerdan lo suficiente para que se pueda decir que son intercambiables. A los efectos de este trabajo considerando como indicadores el error relativo calculado a partir de los politopos para los cuales pudimos calcular el volumen exacto y el resultado del análisis mediante el método Bland-Altman concluimos que la aproximación del volumen que obtuvimos para el modelo compacto E.coli fue aceptable; mientras que para el caso del modelo núcleo E.Coli, de mayores dimensiones, no fue posible alcanzar una aproximación de buena calidad, mostrando que es necesario continuar el trabajo de desarrollo de nuevos métodos para atender casos similares.
eu_rights_str_mv openAccess
format bachelorThesis
id COLIBRI_d16f32ac480b337c4d56a9b8ae9d77f6
identifier_str_mv Dieci Seré, C. Cálculo de volúmenes de politopos en espacios de altas dimensiones [en línea] Tesis de grado. Montevideo : Udelar. FI. INCO, 2022.
instacron_str Universidad de la República
institution Universidad de la República
instname_str Universidad de la República
language spa
language_invalid_str_mv es
network_acronym_str COLIBRI
network_name_str COLIBRI
oai_identifier_str oai:colibri.udelar.edu.uy:20.500.12008/31411
publishDate 2022
reponame_str COLIBRI
repository.mail.fl_str_mv mabel.seroubian@seciu.edu.uy
repository.name.fl_str_mv COLIBRI - Universidad de la República
repository_id_str 4771
rights_invalid_str_mv Licencia Creative Commons Atribución - No Comercial - Sin Derivadas (CC - By-NC-ND 4.0)
spelling Dieci Seré Constanza Lila, Universidad de la República (Uruguay). Facultad de Ingeniería2022-05-04T13:38:35Z2022-05-04T13:38:35Z2022Dieci Seré, C. Cálculo de volúmenes de politopos en espacios de altas dimensiones [en línea] Tesis de grado. Montevideo : Udelar. FI. INCO, 2022.https://hdl.handle.net/20.500.12008/31411En este trabajo se estudia la aplicabilidad de los métodos de Monte Carlo para el estudio de las redes metabólicas de microorganismos como la Escherichia coli. En particular, se busca estimar el volumen del espacio de soluciones determinado por las posibles configuraciones de las redes mencionadas. Este problema surge en la literatura del área, donde se utilizan modelos lineales a partir de la información genómica y de restricciones adicionales, cuyos espacios de soluciones son politopos expresados como la interseción de un conjunto finito de semiespacios cerrados (H−Politopos). En un trabajo de maestría previo realizado en Udelar se abordó este mismo problema, llegando a estimar volúmenes con una cantidad limitada de dimensiones. Por lo tanto, el desafío pendiente que se planteó para abordar en este trabajo fue el estudio de algoritmos que permitieran aproximar el volumen utilizando este tipo de representación para espacios con mayor dimensión que la que fue alcanzada en la tesis mencionada. En el presente trabajo se realizó un relevamiento de estado del arte. A partir de ese estudio, se seleccionaron e implementaron tres métodos basados en Monte Carlo, que fueron vistos en trabajos relacionados al estudio específico de redes metabólicas. Por otra parte, se estudiaron y utilizaron los algoritmos, también basados en Monte Carlo, implementados en la librería de código abierto VolEsti. A su vez se estudiaron herramientas de software que calculan el volumen exacto de politopos regulares, para poder verificar la precisión de los resultados obtenidos con los otros algoritmos. A partir del estudio de estas herramientas pudimos recopilar un conjunto de politopos básico, para el cual se conoce su volumen. Los algoritmos basados en Monte Carlo que estudiamos fueron aplicados a este conjunto básico de politopos, con el fin de evaluar su desempeño antes de pasar a la etapa de aplicación de los mismos en los modelos metabólicos. El politopo de mayor dimensión que utilizamos en estas pruebas fue el politopo de Birkhoff de dimensión 81. En esta etapa del trabajo, verificamos que los resultados se aproximaban al volumen exacto con un error relativo porcentual aceptable en la mayoría de los politopos (incluso en los de mayor dimensión), pero hubo un subconjunto para los cuales los resultados no fueron buenos. Luego de estudiar las características de este subconjunto, vimos que se trataba de politopos con una forma alargada, es decir que tiene subespacios que se encuentran mucho más acotados que otros en determinadas direcciones. Obtener dichos resultados nos permitió verificar empíricamente lo que encontramos que decía la literatura con respecto a que los métodos estudiados no funcionan bien con politopos de estas características. Finalmente, seleccionamos un subconjunto de los algoritmos estudiados para ser aplicados en dos modelos que representan la red metabólica del organismo unicelular Escherichia coli (modelo compacto E.coli y modelo núcleo E.coli). En este punto, cabe destacar que la forma característica de estos modelos es similar a la de los modelos básicos para los cuales no se obtuvieron buenos resultados en la etapa anterior. Esto se debe a que la manera de modelar condiciones ambientales o biológicas que representan características del comportamiento del metabolismo de los microorganismos es utilizar restricciones muy acotadas en relación a las demás. Al igual que en la etapa anterior del trabajo, en una primera instancia no obtuvimos buenos resultados, pero luego de realizar un ajuste al modelo, pudimos seleccionar los dos algoritmos que devolvieron mejores resultados. A partir de estos resultados aplicamos el método de Bland-Altman que es utilizado para determinar si 2 métodos diferentes que miden la misma propiedad concuerdan lo suficiente para que se pueda decir que son intercambiables. A los efectos de este trabajo considerando como indicadores el error relativo calculado a partir de los politopos para los cuales pudimos calcular el volumen exacto y el resultado del análisis mediante el método Bland-Altman concluimos que la aproximación del volumen que obtuvimos para el modelo compacto E.coli fue aceptable; mientras que para el caso del modelo núcleo E.Coli, de mayores dimensiones, no fue posible alcanzar una aproximación de buena calidad, mostrando que es necesario continuar el trabajo de desarrollo de nuevos métodos para atender casos similares.Submitted by Cabrera Gabriela (gfcabrerarossi@gmail.com) on 2022-05-03T15:10:27Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23149 bytes, checksum: 1996b8461bc290aef6a27d78c67b6b52 (MD5) DIE22.pdf: 16969666 bytes, checksum: 0aca5b4b0f2ab48b555eb81f8acdc04e (MD5)Approved for entry into archive by Machado Jimena (jmachado@fing.edu.uy) on 2022-05-03T20:26:02Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23149 bytes, checksum: 1996b8461bc290aef6a27d78c67b6b52 (MD5) DIE22.pdf: 16969666 bytes, checksum: 0aca5b4b0f2ab48b555eb81f8acdc04e (MD5)Made available in DSpace by Luna Fabiana (fabiana.luna@seciu.edu.uy) on 2022-05-04T13:38:35Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23149 bytes, checksum: 1996b8461bc290aef6a27d78c67b6b52 (MD5) DIE22.pdf: 16969666 bytes, checksum: 0aca5b4b0f2ab48b555eb81f8acdc04e (MD5) Previous issue date: 2022102 p.application/pdfesspaUdelar.FILas obras depositadas en el Repositorio se rigen por la Ordenanza de los Derechos de la Propiedad Intelectual de la Universidad de la República.(Res. Nº 91 de C.D.C. de 8/III/1994 – D.O. 7/IV/1994) y por la Ordenanza del Repositorio Abierto de la Universidad de la República (Res. Nº 16 de C.D.C. de 07/10/2014)info:eu-repo/semantics/openAccessLicencia Creative Commons Atribución - No Comercial - Sin Derivadas (CC - By-NC-ND 4.0)METODOS DE MONTE CARLOCálculo de volúmenes de politopos en espacios de altas dimensionesTesis de gradoinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionreponame:COLIBRIinstname:Universidad de la Repúblicainstacron:Universidad de la RepúblicaDieci Seré, Constanza LilaCancela Bosi, HéctorFernández, EduardoUniversidad de la República (Uruguay). Facultad de IngenieríaIngeniero en ComputaciónLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-84267http://localhost:8080/xmlui/bitstream/20.500.12008/31411/5/license.txt6429389a7df7277b72b7924fdc7d47a9MD55CC-LICENSElicense_urllicense_urltext/plain; charset=utf-850http://localhost:8080/xmlui/bitstream/20.500.12008/31411/2/license_urla006180e3f5b2ad0b88185d14284c0e0MD52license_textlicense_texttext/html; charset=utf-838616http://localhost:8080/xmlui/bitstream/20.500.12008/31411/3/license_text36c32e9c6da50e6d55578c16944ef7f6MD53license_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-823149http://localhost:8080/xmlui/bitstream/20.500.12008/31411/4/license_rdf1996b8461bc290aef6a27d78c67b6b52MD54ORIGINALDIE22.pdfDIE22.pdfapplication/pdf16969666http://localhost:8080/xmlui/bitstream/20.500.12008/31411/1/DIE22.pdf0aca5b4b0f2ab48b555eb81f8acdc04eMD5120.500.12008/314112024-04-12 14:06:40.785oai:colibri.udelar.edu.uy:20.500.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Universidadhttps://udelar.edu.uy/https://www.colibri.udelar.edu.uy/oai/requestmabel.seroubian@seciu.edu.uyUruguayopendoar:47712024-07-25T14:46:24.830870COLIBRI - Universidad de la Repúblicafalse
spellingShingle Cálculo de volúmenes de politopos en espacios de altas dimensiones
Dieci Seré, Constanza Lila
METODOS DE MONTE CARLO
status_str acceptedVersion
title Cálculo de volúmenes de politopos en espacios de altas dimensiones
title_full Cálculo de volúmenes de politopos en espacios de altas dimensiones
title_fullStr Cálculo de volúmenes de politopos en espacios de altas dimensiones
title_full_unstemmed Cálculo de volúmenes de politopos en espacios de altas dimensiones
title_short Cálculo de volúmenes de politopos en espacios de altas dimensiones
title_sort Cálculo de volúmenes de politopos en espacios de altas dimensiones
topic METODOS DE MONTE CARLO
url https://hdl.handle.net/20.500.12008/31411