This thesis deals with the problem of controlling a generic synchronous buck converter against unpredictable, and possibly discontinuous, but bounded load disturbances. The problem is canonically framed as a dynamical conflict between the automatic controller in charge of the output voltage regulation and an hypothetical disturber. In particular, the conflict is regarded as a pursuit-evasion game in distance. Applying classical methods of differential game theory, the game is completely solved identifing three qualitative different cases that can take place depending on how a positive derived parameter value compares to unity. The game’s solution provides optimal strategies for the controller and the disturber which can be used, respectively, for worst-case-aware control and benchmark testing (of any control method). Furthermore, from the topography of the game’s value function, qualitative and quantitative information about the physical limits of buck converter control is gained, allowing for early design stage optimization of the converter’s LC filter towards regulation performance, regardless of the control method that might finally be selected.

Esta tesis aborda el problema de controlar un convertidor sincrónico tipo buck genérico frente a perturbaciones impredecibles, y posiblemente discontinuas, pero acotadas de la corriente de carga. El problema se plantea en forma canónica como un conflicto dinámico entre el controlador automático encargado de la regulación del voltaje de salida y un perturbador hipotético. En particular, el conflicto es visto como un juego de persecusión-evasión en distancia. Aplicando métodos clásicos de la teoría de juegos diferenciales, el juego es completamente resuelto identificando tres casos cualitativamente distintos que pueden ocurrir dependiendo de si el valor de un parámetro derivado positivo es menor, igual, o mayor que uno. La solución del juego provee estrategias óptimas para el controlador y para el perturbador que pueden ser utilizadas, respectivamente, para implementar control ante el peor caso y para realizar pruebas de referencia (aplicables a cualquier método de control). Además, de la topografía de la función valor del juego, se obtiene información cualitativa y cuantitativa acerca de los límites físicos inherentes al control de convertidores tipo buck, permitiendo la optimización del filtro LC con respecto al desempeño de la regulación en las primeras etapas de diseño, aun antes de haber finalmente elegido un método de control.