Este artículo tiene como objetivo principal investigar el trabajo matemático de profesores universitarios respecto de la enseñanza de las sucesiones de números reales (sucesiones) en el aula. Mediante la teoría de los Espacios de Trabajo Matemático (ETM) analizamos algunos elementos de la enseñanza (ETM idóneo) de este objeto, tomando en cuenta las componentes del plano epistemológico y cognitivo, identificando las génesis, así como también los paradigmas del análisis real. Concretamente, se presenta un estudio de caso sobre el ETM idóneo de tres profesores universitarios, solicitándoles realizar una producción donde aborden la enseñanza de la sucesión definida por = (1+1/n)n para cada . Los principales resultados evidencian diferencias entre los ETM idóneos, observándose que estos se enmarcan dentro de distintos paradigmas del análisis real, activando distintas componentes del ETM. Por último, en base a lo anterior, sugerimos algunos elementos que harían factible la estructuración de un ETM idóneo más completo para las sucesiones.