Brownian motion on stationary random manifolds
Supervisor(es): Ledrappier, François - Martínez, Matilde
Resumen:
Introducimos el concepto de variedad aleatoria estacionaria con el fin de probar en forma unificada resultados sobre variedades con grupo de isometría transitivo, variedades con cociente compacto, y hojas genéricas de foliaciones compactas. Probamos desigualdades relacionando la velocidad de escape del movimiento Browniano con la entropía y el crecimiento de volumen de dichas variedades generalizando trabajos anteriores de Avez, Kaimanovich, y Ledrappier entre otros. En la segunda parte mostramos que la función hoja de una foliación compacta es semicontinua, obteniendo como corolarios el teorema de estabilidad local de Reeb, parte del teorema de estructura local de Epstein para foliaciones por hojas compactas, y el teorema de continuidad de Álvarez y Candel.
| 2014 | |
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TEORÍA ERGÓDICA VARIEDADES ALEATORIAS MOVIMIENTO BROWNIANO ENTROPÍA PROPIEDAD DE LIOUVILLE |
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| Inglés | |
| Universidad de la República | |
| COLIBRI | |
| http://hdl.handle.net/20.500.12008/5423 | |
| Acceso abierto | |
| Licencia Creative Commons Atribución – No Comercial – Sin Derivadas (CC BY-NC-ND 4.0) |
| Sumario: | Introducimos el concepto de variedad aleatoria estacionaria con el fin de probar en forma unificada resultados sobre variedades con grupo de isometría transitivo, variedades con cociente compacto, y hojas genéricas de foliaciones compactas. Probamos desigualdades relacionando la velocidad de escape del movimiento Browniano con la entropía y el crecimiento de volumen de dichas variedades generalizando trabajos anteriores de Avez, Kaimanovich, y Ledrappier entre otros. En la segunda parte mostramos que la función hoja de una foliación compacta es semicontinua, obteniendo como corolarios el teorema de estabilidad local de Reeb, parte del teorema de estructura local de Epstein para foliaciones por hojas compactas, y el teorema de continuidad de Álvarez y Candel. |
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