Los programas de formación de profesores de matemáticas de nivel medio, aun con diferencias entre países, comparten una dimensión común: cursos de matemáticas en los que se enseñan contenidos que van más allá de lo que el futuro profesor tiene que enseñar en nivel secundario. Varios estudios reportan que tanto estudiantes de profesorado como profesores en ejercicio encuentran pocas conexiones entre lo que aprenden en esos cursos y su labor profesional. La problemática fue planteada por Félix Klein hace ya más de un siglo: qué matemáticas hay que enseñar a los futuros profesores y cómo se pueden conectar con las matemáticas que ellos habrán de enseñar en el nivel medio. A partir de los aportes sobre el conocimiento matemático especializado para la docencia, y del conocimiento matemático en el horizonte, en este trabajo se identifican e ilustran diferentes tipos de conexiones que se pueden establecer entre matemáticas avanzadas y matemáticas de enseñanza media. Se diseñaron tres secuencias de enseñanza para cursos de primer año de formación de profesores siguiendo el modelo de Wasserman y colaboradores (i) construir desde la práctica, ii) aprender matemáticas avanzada, iii) bajada a la práctica. La primera relativa a número racional, la segunda relativa a la práctica disciplinar de demostrar, en el contexto de la simetría axial, y la última relativa a la resolución de ecuaciones en el contexto de diferentes estructuras algebraicas. Las secuencias fueron implementadas en cursos de la carrera y posteriormente dicha implementación fue analizada. La experimentación demuestra que las secuencias fueron apropiadas para que los estudiantes visibilizaran las conexiones entre las matemáticas superior y de nivel medio. Con la intervención oportuna de los formadores a cargo, los futuros profesores lograron emplear las matemáticas avanzadas para analizar producciones matemáticas de estudiantes del nivel medio. Sin embargo, en la aplicación de las secuencias se constató que los estudiantes de profesorado presentaron debilidades para aplicar su conocimiento de las matemáticas avanzadas para producir discurso matemático escolar, fundamentalmente, el que es requerido para elaborar explicaciones que sean apropiadas para alumnos del nivel medio.