A diferencia de lo que ocurre en el plano euclidiano, en el plano hiperbólico existen infinitas teselaciones regulares. Mientras que el primero puede cubrirse con polígonos regulares iguales de tres, cuatro o seis lados, el plano hiperbólico, puede ser cubierto por polígonos regulares iguales de cualquier número de lados y teniendo además la posibilidad de elegir la cantidad de polígonos que concurren a cada vértice. Esta es una de las consecuencias de la no unicidad de la recta paralela a otra por un punto. Es que, en esta geometría, los ángulos interiores de los triángulos hiperbólicos no suman  y siempre es posible elegir un triángulo cuyos ángulos tengan cualquier medida, siempre que sumen menos que  . Una vez elegidos los ángulos, el triángulo queda determinado, porque todos los triángulos que tienen ángulos iguales son isométricos. Esta particularidad hace que sea posible encontrar polígonos regulares cuyos ángulos interiores no tengan una medida predeterminada, como ocurre en el plano euclidiano, sino que en esta geometría existen polígonos regulares con la misma cantidad de lados y distintas medidas de sus ángulos. Pero lo que no se puede elegir es la medida de sus lados, ya que la misma queda determinada por los otros parámetros elegidos. El punto clave en todo esto es el concepto de medida, es decir todo depende de la métrica que estemos considerando. La métrica hiperbólica no es la misma que la euclidiana y además depende del modelo que se utilice. En este trabajo nos proponemos describir y justificar las propiedades básicas de la geometría hiperbólica trabajando con los modelos de Poincaré, para terminar con la construcción de una teselación en el disco hiperbólico.