Dinámica de la Familia Logística
Supervisor(es): Monteverde, Ignacio
Resumen:
Dado ∈ ℝ+, se define : ℝ → ℝ como () = (1 − ). Al conjunto de estas funciones {} ∈ℝ+ se le llama familia logística. Ella surge como un modelo demográfico sencillo. En este trabajo monográfico estudiaremos la dinámica de la familia logística al variar su único parámetro. Veremos que la restricción del dominio de la familia logística sobre el intervalo [0,1] exhibe un comportamiento relativamente simple cuando < ∞ ≈ 3,569. En cambio, la dinámica de {} ∈ℝ+ es más complicada para valores de mayores a ∞ ≈ 3,569. Finalizamos este trabajo probando que la familia logística es caótica en un conjunto de Cantor para > 2 + √5. A lo largo del trabajo se presentan varios resultados clásicos de Sistemas Dinámicos Discretos que son utilizados para el estudio de esta familia
| 2018 | |
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Modelo matemático matemáticas |
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| Español | |
| ANEP. Consejo de Formación en Educación | |
| RIdAA-CFE | |
| http://repositorio.cfe.edu.uy/handle/123456789/1430 | |
| Acceso abierto | |
| cc by-nc 4.0 |
| Sumario: | Dado ∈ ℝ+, se define : ℝ → ℝ como () = (1 − ). Al conjunto de estas funciones {} ∈ℝ+ se le llama familia logística. Ella surge como un modelo demográfico sencillo. En este trabajo monográfico estudiaremos la dinámica de la familia logística al variar su único parámetro. Veremos que la restricción del dominio de la familia logística sobre el intervalo [0,1] exhibe un comportamiento relativamente simple cuando < ∞ ≈ 3,569. En cambio, la dinámica de {} ∈ℝ+ es más complicada para valores de mayores a ∞ ≈ 3,569. Finalizamos este trabajo probando que la familia logística es caótica en un conjunto de Cantor para > 2 + √5. A lo largo del trabajo se presentan varios resultados clásicos de Sistemas Dinámicos Discretos que son utilizados para el estudio de esta familia |
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