Geometría en el aula con GeoGebra

Una experiencia de trabajo colaborativo en la escuela

Damisa, Carla - Dodino, Laura - Piedra Cueva Marchesano, Marìa Inés

Resumen:

En los últimos años comenzaron a desarrollarse numerosas experiencias que tienen como objeto la reflexión sobre las prácticas de enseñanza. Si bien hay diferentes líneas que se ocupan de este asunto, algunas de ellas -las menos- parten de la premisa que los maestros deben ocupar otro lugar al momento de pensar y debatir sobre los problemas de enseñanza de la matemática en las aulas de las Escuelas Primarias. En línea con lo recientemente enunciado, este libro desafía a pensar la posibilidad de que la Escuela no sea solamente un lugar donde se transmiten conocimientos, donde se enseña, sino que se transforme también en un lugar donde los docentes produzcan conocimientos, donde los docentes también aprendan. Como se puede inferir de la lectura, la constitución de un equipo de trabajo colaborativo integrado por docentes de una misma Escuela, directivos, practicantes e investigadores no debe haber sido una tarea sencilla: diferentes miradas, diferentes roles, diferentes experiencias. Pero tal como relatan las autoras, esta diversidad, en lugar de jugar en contra, resultó potente al momento de sentarse a debatir sobre problemáticas que se presentan al momento de enseñar matemática, en particular, geometría. Y como si esto fuera poco, utilizando la computadora y el programa GeoGebra. Nos encontramos así, al recorrer sus páginas, con un delicado y equilibrado entramado entre asuntos matemáticos –geométricos–, asuntos didácticos, asuntos de la práctica docente que se interrogan, pero fundamentalmente con la necesidad de elaborar hipótesis de trabajo y exploraciones en las aulas que puedan aportar al estudio de las incertidumbres que se explicitan en el espacio colaborativo, tanto sobre la enseñanza de la geometría como sobre el uso del recurso GeoGebra. Es allí donde uno se “topa” con las diferentes experiencias de los participantes, los intentos de conceptualizar a partir de ellas así como de comprenderlas y poder explicarlas, la elaboración de nuevas ideas que, en algunas oportunidades, transforman las que los protagonistas tenían, en definitiva, se producen nuevos conocimientos. A modo de ejemplo basta detenerse en dos de ellos: las relaciones entre el trabajo geométrico con lápiz y papel y el trabajo geométrico con el Geogebra y la emergencia de “los ángulos de afuera” como nuevo objeto de enseñanza. Resulta atrapante el modo en que estos dos asuntos -al igual que otros- se van edificando dentro del espacio colaborativo. Es indispensable destacar también un aspecto que seguramente resulte novedoso: la inclusión en el espacio colaborativo de las estudiantes del magisterio, practicantes en la Escuela. Si bien al inicio de la trayectoria que se comparte en este libro no estaba claramente definido el rol que ocuparía cada participante -es una de las incertidumbres que este tipo de proyecto genera- mucho menos se podía anticipar un nuevo modo de establecer relaciones entre los Institutos de Formación Docente, las Escuelas y los practicante; las prácticas docentes con toda su complejidad entran en los Institutos y éstos se las deben ingeniar para alojar los problemas provenientes de las prácticas docentes. Allí en el medio se encuentran los estudiantes del magisterio. Este tipo de investigación quizá siente las bases para abrir nuevos interrogantes acerca del modo en que se pueden fortalecer esos vínculos, sistematizarlos y generar nuevos formatos de intercambio entre los Institutos, las Escuelas de prácticas y la investigación. Desde hace ya algunos años circulan numerosos trabajos que refieren a la reflexión sobre las prácticas de enseñanza, que recuperan y analizan las experiencias desarrolladas por los docentes. Este trabajo quizá va un poco más allá: busca la esencia y no solo la apariencia, intenta comprender y hurgar en las razones de esas experiencias, compartirlas, transformarlas en ideas, interpretarlas desde referencias teóricas e incluso, si fuera necesario, invita a cuestionarlas y, eventualmente, elaborar otras. Pero a su vez pone en evidencia que es imposible llevar adelante estas reflexiones de manera individual; los problemas colectivos, sociales, requieren aportes colectivos, y la escuela y las prácticas que allí se desarrollan son un fenómeno social. Pero lo más intrigante resulta ser el modo en el que se le da lugar, en el espacio colaborativo, al rol que juega cada uno, nadie pierde su identidad y desde ese lugar surge la posibilidad de convencer, respetando al interlocutor; a dejarse convencer contra el propio deseo, a renunciar a la autoridad, a la seducción, a la retórica, a la forma, para compartir lo que será una verdad común. Se pone en el centro el lugar que se le otorga a la palabra del otro, al posicionamiento del otro, es decir, la consideración del otro. Un viaje para el cual vale la pena sacar un pasaje. Horacio Itzcovich


Detalles Bibliográficos
2017
Enseñanza de las matemáticas
geometría
geogebra
Español
ANEP. Consejo de Formación en Educación
RIdAA-CFE
http://repositorio.cfe.edu.uy/handle/123456789/232
Acceso abierto
cc by-nc-nd 4.0
_version_ 1815416017823727616
author Damisa, Carla
author2 Dodino, Laura
Piedra Cueva Marchesano, Marìa Inés
author2_role author
author
author_facet Damisa, Carla
Dodino, Laura
Piedra Cueva Marchesano, Marìa Inés
author_role author
bitstream.checksum.fl_str_mv 515f4276eed62a831030a9c2a961d592
f9396ae8291552fd597689b87e7c16b8
7807b44479c7a6af6931dfb77f3b69fd
91111da33601a8cd73605fe4021a0637
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
MD5
bitstream.url.fl_str_mv http://repositorio.cfe.edu.uy/bitstream/123456789/232/1/license.txt
http://repositorio.cfe.edu.uy/bitstream/123456789/232/2/Damisa.Geometr%c3%ada.pdf
http://repositorio.cfe.edu.uy/bitstream/123456789/232/3/Damisa.Geometr%c3%ada.pdf.txt
http://repositorio.cfe.edu.uy/bitstream/123456789/232/4/Damisa.Geometr%c3%ada.pdf.jpg
collection RIdAA-CFE
dc.creator.none.fl_str_mv Damisa, Carla
Dodino, Laura
Piedra Cueva Marchesano, Marìa Inés
dc.date.accessioned.none.fl_str_mv 2019-10-02T19:46:33Z
dc.date.available.none.fl_str_mv 2019-10-02T19:46:33Z
dc.date.issued.none.fl_str_mv 2017
dc.date.submitted.none.fl_str_mv 2019-10-02
dc.description.abstract.none.fl_txt_mv En los últimos años comenzaron a desarrollarse numerosas experiencias que tienen como objeto la reflexión sobre las prácticas de enseñanza. Si bien hay diferentes líneas que se ocupan de este asunto, algunas de ellas -las menos- parten de la premisa que los maestros deben ocupar otro lugar al momento de pensar y debatir sobre los problemas de enseñanza de la matemática en las aulas de las Escuelas Primarias. En línea con lo recientemente enunciado, este libro desafía a pensar la posibilidad de que la Escuela no sea solamente un lugar donde se transmiten conocimientos, donde se enseña, sino que se transforme también en un lugar donde los docentes produzcan conocimientos, donde los docentes también aprendan. Como se puede inferir de la lectura, la constitución de un equipo de trabajo colaborativo integrado por docentes de una misma Escuela, directivos, practicantes e investigadores no debe haber sido una tarea sencilla: diferentes miradas, diferentes roles, diferentes experiencias. Pero tal como relatan las autoras, esta diversidad, en lugar de jugar en contra, resultó potente al momento de sentarse a debatir sobre problemáticas que se presentan al momento de enseñar matemática, en particular, geometría. Y como si esto fuera poco, utilizando la computadora y el programa GeoGebra. Nos encontramos así, al recorrer sus páginas, con un delicado y equilibrado entramado entre asuntos matemáticos –geométricos–, asuntos didácticos, asuntos de la práctica docente que se interrogan, pero fundamentalmente con la necesidad de elaborar hipótesis de trabajo y exploraciones en las aulas que puedan aportar al estudio de las incertidumbres que se explicitan en el espacio colaborativo, tanto sobre la enseñanza de la geometría como sobre el uso del recurso GeoGebra. Es allí donde uno se “topa” con las diferentes experiencias de los participantes, los intentos de conceptualizar a partir de ellas así como de comprenderlas y poder explicarlas, la elaboración de nuevas ideas que, en algunas oportunidades, transforman las que los protagonistas tenían, en definitiva, se producen nuevos conocimientos. A modo de ejemplo basta detenerse en dos de ellos: las relaciones entre el trabajo geométrico con lápiz y papel y el trabajo geométrico con el Geogebra y la emergencia de “los ángulos de afuera” como nuevo objeto de enseñanza. Resulta atrapante el modo en que estos dos asuntos -al igual que otros- se van edificando dentro del espacio colaborativo. Es indispensable destacar también un aspecto que seguramente resulte novedoso: la inclusión en el espacio colaborativo de las estudiantes del magisterio, practicantes en la Escuela. Si bien al inicio de la trayectoria que se comparte en este libro no estaba claramente definido el rol que ocuparía cada participante -es una de las incertidumbres que este tipo de proyecto genera- mucho menos se podía anticipar un nuevo modo de establecer relaciones entre los Institutos de Formación Docente, las Escuelas y los practicante; las prácticas docentes con toda su complejidad entran en los Institutos y éstos se las deben ingeniar para alojar los problemas provenientes de las prácticas docentes. Allí en el medio se encuentran los estudiantes del magisterio. Este tipo de investigación quizá siente las bases para abrir nuevos interrogantes acerca del modo en que se pueden fortalecer esos vínculos, sistematizarlos y generar nuevos formatos de intercambio entre los Institutos, las Escuelas de prácticas y la investigación. Desde hace ya algunos años circulan numerosos trabajos que refieren a la reflexión sobre las prácticas de enseñanza, que recuperan y analizan las experiencias desarrolladas por los docentes. Este trabajo quizá va un poco más allá: busca la esencia y no solo la apariencia, intenta comprender y hurgar en las razones de esas experiencias, compartirlas, transformarlas en ideas, interpretarlas desde referencias teóricas e incluso, si fuera necesario, invita a cuestionarlas y, eventualmente, elaborar otras. Pero a su vez pone en evidencia que es imposible llevar adelante estas reflexiones de manera individual; los problemas colectivos, sociales, requieren aportes colectivos, y la escuela y las prácticas que allí se desarrollan son un fenómeno social. Pero lo más intrigante resulta ser el modo en el que se le da lugar, en el espacio colaborativo, al rol que juega cada uno, nadie pierde su identidad y desde ese lugar surge la posibilidad de convencer, respetando al interlocutor; a dejarse convencer contra el propio deseo, a renunciar a la autoridad, a la seducción, a la retórica, a la forma, para compartir lo que será una verdad común. Se pone en el centro el lugar que se le otorga a la palabra del otro, al posicionamiento del otro, es decir, la consideración del otro. Un viaje para el cual vale la pena sacar un pasaje. Horacio Itzcovich
dc.description.tableofcontents.ES.fl_txt_mv Agradecimientos Prólogo Introducción Capítulo 1 Marco teórico, Antecedentes y Metodología 1.1. Marco Teórico 1.2. Antecedentes 1.3. Metodología Capítulo 2 De las vicisitudes en la elección del contenido matemático-didáctico 2.1. ¿Cómo se decide el contenido a ser enseñado? 2.2. De la discusión del tipo de pruebas que se pueden producir en la escuela 2.3. De la transición del contenido matemático de: Polígonos: ángulos a Ángulos en Capítulo 3 La construcción del objeto a ser enseñado mediado por GeoGebra El recurso se instala en el espacio colaborativo (EC) 3.1. La clonación 3.2. Nacen los ángulos de “afuera” Analizando el pizarrón de la figura 4 Capítulo 4 Del objeto matemático a ser enseñado a la planificación e implementación de la secuencia en el aula 4.1. De la secuencia de actividades 4.2. Del análisis e implementación de la actividad 4. Interacciones entre el docente y el alumno a partir de la situación: la puesta en común un problema desde el inicio La clase Algunos momentos de la puesta en común Capítulo 5 Conclusiones y nuevas preguntas 5.1. Constitución del Espacio Colaborativo 5.2. La construcción de conocimientos didáctico - matemáticos mediados por el GeoGebra 5.3. Espacio de Formación para estudiantes de Magisterio Referencias bibliografías.
dc.format.ES.fl_str_mv pdf
dc.format.extent.ES.fl_str_mv 92 p.
dc.identifier.isbn.ES.fl_str_mv 978-9974-8639-3-4
978-9974-8639-5-8
dc.identifier.uri.none.fl_str_mv http://repositorio.cfe.edu.uy/handle/123456789/232
dc.language.iso.none.fl_str_mv spa
dc.publisher.ES.fl_str_mv ANEP
CFE
dc.relation.isformatof.ES.fl_str_mv pdf
dc.rights.ES.fl_str_mv openAccess
dc.rights.license.none.fl_str_mv cc by-nc-nd 4.0
dc.rights.none.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.source.none.fl_str_mv reponame:RIdAA-CFE
instname:ANEP. Consejo de Formación en Educación
instacron:ANEP. Consejo de Formación en Educación
dc.subject.ES.fl_str_mv Enseñanza de las matemáticas
geometría
dc.subject.keywords.ES.fl_str_mv geogebra
dc.title.none.fl_str_mv Geometría en el aula con GeoGebra
Una experiencia de trabajo colaborativo en la escuela
dc.type.ES.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/book
dc.type.version.none.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
description En los últimos años comenzaron a desarrollarse numerosas experiencias que tienen como objeto la reflexión sobre las prácticas de enseñanza. Si bien hay diferentes líneas que se ocupan de este asunto, algunas de ellas -las menos- parten de la premisa que los maestros deben ocupar otro lugar al momento de pensar y debatir sobre los problemas de enseñanza de la matemática en las aulas de las Escuelas Primarias. En línea con lo recientemente enunciado, este libro desafía a pensar la posibilidad de que la Escuela no sea solamente un lugar donde se transmiten conocimientos, donde se enseña, sino que se transforme también en un lugar donde los docentes produzcan conocimientos, donde los docentes también aprendan. Como se puede inferir de la lectura, la constitución de un equipo de trabajo colaborativo integrado por docentes de una misma Escuela, directivos, practicantes e investigadores no debe haber sido una tarea sencilla: diferentes miradas, diferentes roles, diferentes experiencias. Pero tal como relatan las autoras, esta diversidad, en lugar de jugar en contra, resultó potente al momento de sentarse a debatir sobre problemáticas que se presentan al momento de enseñar matemática, en particular, geometría. Y como si esto fuera poco, utilizando la computadora y el programa GeoGebra. Nos encontramos así, al recorrer sus páginas, con un delicado y equilibrado entramado entre asuntos matemáticos –geométricos–, asuntos didácticos, asuntos de la práctica docente que se interrogan, pero fundamentalmente con la necesidad de elaborar hipótesis de trabajo y exploraciones en las aulas que puedan aportar al estudio de las incertidumbres que se explicitan en el espacio colaborativo, tanto sobre la enseñanza de la geometría como sobre el uso del recurso GeoGebra. Es allí donde uno se “topa” con las diferentes experiencias de los participantes, los intentos de conceptualizar a partir de ellas así como de comprenderlas y poder explicarlas, la elaboración de nuevas ideas que, en algunas oportunidades, transforman las que los protagonistas tenían, en definitiva, se producen nuevos conocimientos. A modo de ejemplo basta detenerse en dos de ellos: las relaciones entre el trabajo geométrico con lápiz y papel y el trabajo geométrico con el Geogebra y la emergencia de “los ángulos de afuera” como nuevo objeto de enseñanza. Resulta atrapante el modo en que estos dos asuntos -al igual que otros- se van edificando dentro del espacio colaborativo. Es indispensable destacar también un aspecto que seguramente resulte novedoso: la inclusión en el espacio colaborativo de las estudiantes del magisterio, practicantes en la Escuela. Si bien al inicio de la trayectoria que se comparte en este libro no estaba claramente definido el rol que ocuparía cada participante -es una de las incertidumbres que este tipo de proyecto genera- mucho menos se podía anticipar un nuevo modo de establecer relaciones entre los Institutos de Formación Docente, las Escuelas y los practicante; las prácticas docentes con toda su complejidad entran en los Institutos y éstos se las deben ingeniar para alojar los problemas provenientes de las prácticas docentes. Allí en el medio se encuentran los estudiantes del magisterio. Este tipo de investigación quizá siente las bases para abrir nuevos interrogantes acerca del modo en que se pueden fortalecer esos vínculos, sistematizarlos y generar nuevos formatos de intercambio entre los Institutos, las Escuelas de prácticas y la investigación. Desde hace ya algunos años circulan numerosos trabajos que refieren a la reflexión sobre las prácticas de enseñanza, que recuperan y analizan las experiencias desarrolladas por los docentes. Este trabajo quizá va un poco más allá: busca la esencia y no solo la apariencia, intenta comprender y hurgar en las razones de esas experiencias, compartirlas, transformarlas en ideas, interpretarlas desde referencias teóricas e incluso, si fuera necesario, invita a cuestionarlas y, eventualmente, elaborar otras. Pero a su vez pone en evidencia que es imposible llevar adelante estas reflexiones de manera individual; los problemas colectivos, sociales, requieren aportes colectivos, y la escuela y las prácticas que allí se desarrollan son un fenómeno social. Pero lo más intrigante resulta ser el modo en el que se le da lugar, en el espacio colaborativo, al rol que juega cada uno, nadie pierde su identidad y desde ese lugar surge la posibilidad de convencer, respetando al interlocutor; a dejarse convencer contra el propio deseo, a renunciar a la autoridad, a la seducción, a la retórica, a la forma, para compartir lo que será una verdad común. Se pone en el centro el lugar que se le otorga a la palabra del otro, al posicionamiento del otro, es decir, la consideración del otro. Un viaje para el cual vale la pena sacar un pasaje. Horacio Itzcovich
eu_rights_str_mv openAccess
format book
id CFE_2ad35ecc09733a1964fde3c819e4601c
identifier_str_mv 978-9974-8639-3-4
978-9974-8639-5-8
instacron_str ANEP. Consejo de Formación en Educación
institution ANEP. Consejo de Formación en Educación
instname_str ANEP. Consejo de Formación en Educación
language spa
network_acronym_str CFE
network_name_str RIdAA-CFE
oai_identifier_str oai:repositorio.cfe.edu.uy:123456789/232
publishDate 2017
reponame_str RIdAA-CFE
repository.mail.fl_str_mv mariavaleriapaulo@gmail.com
repository.name.fl_str_mv RIdAA-CFE - ANEP. Consejo de Formación en Educación
repository_id_str 10159
rights_invalid_str_mv cc by-nc-nd 4.0
openAccess
spelling cc by-nc-nd 4.0openAccessinfo:eu-repo/semantics/openAccessDamisa, CarlaDodino, LauraPiedra Cueva Marchesano, Marìa Inés2019-10-02T19:46:33Z2019-10-02T19:46:33Z20172019-10-02978-9974-8639-3-4978-9974-8639-5-8http://repositorio.cfe.edu.uy/handle/123456789/232En los últimos años comenzaron a desarrollarse numerosas experiencias que tienen como objeto la reflexión sobre las prácticas de enseñanza. Si bien hay diferentes líneas que se ocupan de este asunto, algunas de ellas -las menos- parten de la premisa que los maestros deben ocupar otro lugar al momento de pensar y debatir sobre los problemas de enseñanza de la matemática en las aulas de las Escuelas Primarias. En línea con lo recientemente enunciado, este libro desafía a pensar la posibilidad de que la Escuela no sea solamente un lugar donde se transmiten conocimientos, donde se enseña, sino que se transforme también en un lugar donde los docentes produzcan conocimientos, donde los docentes también aprendan. Como se puede inferir de la lectura, la constitución de un equipo de trabajo colaborativo integrado por docentes de una misma Escuela, directivos, practicantes e investigadores no debe haber sido una tarea sencilla: diferentes miradas, diferentes roles, diferentes experiencias. Pero tal como relatan las autoras, esta diversidad, en lugar de jugar en contra, resultó potente al momento de sentarse a debatir sobre problemáticas que se presentan al momento de enseñar matemática, en particular, geometría. Y como si esto fuera poco, utilizando la computadora y el programa GeoGebra. Nos encontramos así, al recorrer sus páginas, con un delicado y equilibrado entramado entre asuntos matemáticos –geométricos–, asuntos didácticos, asuntos de la práctica docente que se interrogan, pero fundamentalmente con la necesidad de elaborar hipótesis de trabajo y exploraciones en las aulas que puedan aportar al estudio de las incertidumbres que se explicitan en el espacio colaborativo, tanto sobre la enseñanza de la geometría como sobre el uso del recurso GeoGebra. Es allí donde uno se “topa” con las diferentes experiencias de los participantes, los intentos de conceptualizar a partir de ellas así como de comprenderlas y poder explicarlas, la elaboración de nuevas ideas que, en algunas oportunidades, transforman las que los protagonistas tenían, en definitiva, se producen nuevos conocimientos. A modo de ejemplo basta detenerse en dos de ellos: las relaciones entre el trabajo geométrico con lápiz y papel y el trabajo geométrico con el Geogebra y la emergencia de “los ángulos de afuera” como nuevo objeto de enseñanza. Resulta atrapante el modo en que estos dos asuntos -al igual que otros- se van edificando dentro del espacio colaborativo. Es indispensable destacar también un aspecto que seguramente resulte novedoso: la inclusión en el espacio colaborativo de las estudiantes del magisterio, practicantes en la Escuela. Si bien al inicio de la trayectoria que se comparte en este libro no estaba claramente definido el rol que ocuparía cada participante -es una de las incertidumbres que este tipo de proyecto genera- mucho menos se podía anticipar un nuevo modo de establecer relaciones entre los Institutos de Formación Docente, las Escuelas y los practicante; las prácticas docentes con toda su complejidad entran en los Institutos y éstos se las deben ingeniar para alojar los problemas provenientes de las prácticas docentes. Allí en el medio se encuentran los estudiantes del magisterio. Este tipo de investigación quizá siente las bases para abrir nuevos interrogantes acerca del modo en que se pueden fortalecer esos vínculos, sistematizarlos y generar nuevos formatos de intercambio entre los Institutos, las Escuelas de prácticas y la investigación. Desde hace ya algunos años circulan numerosos trabajos que refieren a la reflexión sobre las prácticas de enseñanza, que recuperan y analizan las experiencias desarrolladas por los docentes. Este trabajo quizá va un poco más allá: busca la esencia y no solo la apariencia, intenta comprender y hurgar en las razones de esas experiencias, compartirlas, transformarlas en ideas, interpretarlas desde referencias teóricas e incluso, si fuera necesario, invita a cuestionarlas y, eventualmente, elaborar otras. Pero a su vez pone en evidencia que es imposible llevar adelante estas reflexiones de manera individual; los problemas colectivos, sociales, requieren aportes colectivos, y la escuela y las prácticas que allí se desarrollan son un fenómeno social. Pero lo más intrigante resulta ser el modo en el que se le da lugar, en el espacio colaborativo, al rol que juega cada uno, nadie pierde su identidad y desde ese lugar surge la posibilidad de convencer, respetando al interlocutor; a dejarse convencer contra el propio deseo, a renunciar a la autoridad, a la seducción, a la retórica, a la forma, para compartir lo que será una verdad común. Se pone en el centro el lugar que se le otorga a la palabra del otro, al posicionamiento del otro, es decir, la consideración del otro. Un viaje para el cual vale la pena sacar un pasaje. Horacio ItzcovichAgradecimientos Prólogo Introducción Capítulo 1 Marco teórico, Antecedentes y Metodología 1.1. Marco Teórico 1.2. Antecedentes 1.3. Metodología Capítulo 2 De las vicisitudes en la elección del contenido matemático-didáctico 2.1. ¿Cómo se decide el contenido a ser enseñado? 2.2. De la discusión del tipo de pruebas que se pueden producir en la escuela 2.3. De la transición del contenido matemático de: Polígonos: ángulos a Ángulos en Capítulo 3 La construcción del objeto a ser enseñado mediado por GeoGebra El recurso se instala en el espacio colaborativo (EC) 3.1. La clonación 3.2. Nacen los ángulos de “afuera” Analizando el pizarrón de la figura 4 Capítulo 4 Del objeto matemático a ser enseñado a la planificación e implementación de la secuencia en el aula 4.1. De la secuencia de actividades 4.2. Del análisis e implementación de la actividad 4. Interacciones entre el docente y el alumno a partir de la situación: la puesta en común un problema desde el inicio La clase Algunos momentos de la puesta en común Capítulo 5 Conclusiones y nuevas preguntas 5.1. Constitución del Espacio Colaborativo 5.2. La construcción de conocimientos didáctico - matemáticos mediados por el GeoGebra 5.3. Espacio de Formación para estudiantes de Magisterio Referencias bibliografías.pdf92 p.spaANEPCFEpdfEnseñanza de las matemáticasgeometríageogebraGeometría en el aula con GeoGebraUna experiencia de trabajo colaborativo en la escuelainfo:eu-repo/semantics/bookinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionreponame:RIdAA-CFEinstname:ANEP. Consejo de Formación en Educacióninstacron:ANEP. Consejo de Formación en EducaciónLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-86089http://repositorio.cfe.edu.uy/bitstream/123456789/232/1/license.txt515f4276eed62a831030a9c2a961d592MD51ORIGINALDamisa.Geometría.pdfDamisa.Geometría.pdfapplication/pdf957891http://repositorio.cfe.edu.uy/bitstream/123456789/232/2/Damisa.Geometr%c3%ada.pdff9396ae8291552fd597689b87e7c16b8MD52TEXTDamisa.Geometría.pdf.txtDamisa.Geometría.pdf.txtExtracted texttext/plain160150http://repositorio.cfe.edu.uy/bitstream/123456789/232/3/Damisa.Geometr%c3%ada.pdf.txt7807b44479c7a6af6931dfb77f3b69fdMD53THUMBNAILDamisa.Geometría.pdf.jpgDamisa.Geometría.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1824http://repositorio.cfe.edu.uy/bitstream/123456789/232/4/Damisa.Geometr%c3%ada.pdf.jpg91111da33601a8cd73605fe4021a0637MD54123456789/2322019-11-12 11:39:37.015oai:repositorio.cfe.edu.uy: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Gobiernohttps://cfe.edu.uy/https://repositorio.cfe.edu.uy/oai/requestmariavaleriapaulo@gmail.comUruguayopendoar:101592024-07-25T16:07:40.034217RIdAA-CFE - ANEP. Consejo de Formación en Educaciónfalse
spellingShingle Geometría en el aula con GeoGebra
Damisa, Carla
Enseñanza de las matemáticas
geometría
geogebra
status_str publishedVersion
title Geometría en el aula con GeoGebra
title_full Geometría en el aula con GeoGebra
title_fullStr Geometría en el aula con GeoGebra
title_full_unstemmed Geometría en el aula con GeoGebra
title_short Geometría en el aula con GeoGebra
title_sort Geometría en el aula con GeoGebra
topic Enseñanza de las matemáticas
geometría
geogebra
url http://repositorio.cfe.edu.uy/handle/123456789/232